‘बेरीज' - एक नैसर्गिक दृष्टिकोन
आपण शिकूनदेखील आपल्या आयुष्यात अनेक गोष्टींची वजाबाकीच करत असतो. आनंदाची वजाबाकी, माणुसकीची वजाबाकी, आपुलकीची वजाबाकी, नात्यांची वजाबाकी अजून कितीतरी. आणि पहिलीतील मुलं काहीच न शिकता बेरीज करतात. खरंतर या साऱ्या गोष्टी आपल्याकडे असतात. कोणाकडे कमी तर कोणाकडे जास्त एवढाच काय तो फरक! तो फरक वजा करायचा असेल तर ज्याच्याकडे जे अधिक आहे त्याने ते दुसऱ्यांना द्यायला शिकायला हवं. तरच आपल्या आयुष्यात समानता येईल. जसं पहिलीची मुलं नैसर्गिकपणे बेरीज शिकतात आणि बेरीज करतात. अगदी तसंच. न शिकता आपण हे शिकायला हवं.
नुकतीच काही महिन्यांपूर्वी पहिलीच्या वर्गात पाऊल ठेवलेली लहान लहान मुले त्यांना लिहायला, वाचायला, संख्या मोजायला येत नसतानासुद्धा आपल्याला जागतिक पातळीवरचे सदासर्वदा सर्वमान्य असे तत्वज्ञान त्यांच्या भाषेत अगदी सहज सांगतात. फक्त आपल्याला ते कळत नाही, हे नुकतेच मला अनुभवता आले. शेकडो पुस्तकांची हजारो पाने वाचूनसुद्धा तथाकथित शिकलेल्या माणसांना आयुष्यभर जे कळत नाही ते एकही पान न वाचणाऱ्या लहान मुलांना आयुष्याच्या सुरुवातीलाच कसे कळते हे कोडे बहुदा अजून तरी कोणत्याही विद्वानाला उलगडले नसावे. नुकतीच वयाची सहा वर्षे पूर्ण झाली म्हणून पहिलीच्या वर्गात पाऊल टाकणारी मुले आयुष्य जगायचं कसं हे शिकण्यासाठी शाळेत येतात. पण या मुलांचा दृष्टिकोन समजून घेतला असता, आपण मुलांना काहीतरी शिकवण्यापेक्षा त्यांच्याकडूनच आपण खूप काही शिकण्यासारखे आहे याची जाणीव एका प्रयोगाने मला करून दिली आणि जगण्याचे गणित मलाही थोडे थोडे जमू लागले.
सध्याच्या अभ्यासक्रमानुसार पहिलीतल्या विद्यार्थ्याला पहिलीचे वर्ष संपताना एक ते शंभरपर्यंतच्या अंकांची संकल्पना माहीत असणे अपेक्षित आहे. अर्थातच गणितीय दृष्टीने पाहता ही संकल्पना खूप व्यापक आहे. यामध्ये मुलांनी फक्त अंक लिहिणे, वाचणे, म्हणून दाखवणे एवढेच अपेक्षित नाही. तर अंकांच्या विविध भाषा मुलांना समजणे आणि त्यावर आधारित त्यांनी विविध कृती प्रत्यक्ष व्यवहारात करणे अपेक्षित आहे. जसे की नाणी, नोटांमधील अंक, वस्तूंमधील अंक, चित्र लिपीतील अंक, मापन प्रक्रियेतील अंक, सरळ क्रमबद्ध मालिकेतील अंक, एखाद्या विशिष्ट संख्येच्या मागचे आणि पुढचे अंक, अंकांची तुलना हे गणितीय संबोध विद्यार्थ्यांना समजणे अपेक्षित आहे. पहिलीच्या वर्गात सहा सात महिने विविध कृती केल्यानंतर विद्यार्थ्यांना अंकांविषयी विविध संबोध स्पष्ट होतात. हे संबोध नेमके कितपत स्पष्ट झालेत हे पडताळण्यासाठी नुकताच एक प्रयोग केला.
वेगवेगळ्या पंधरा शाळांमधील पहिलीच्या शंभर विद्यार्थ्यांबरोबर संवाद साधला. या सर्वच विद्यार्थ्यांची शंभरपर्यंतच्या संख्या वाचन आणि लेखनाची तयारी उत्तम झाली होती. यातील काही विद्यार्थी तर चार अंकी संख्यांचे वाचन लेखन सुद्धा करत होती. शंभर पर्यंतच्या संख्या ओळखणारी ही मुले ‘वस्तूंच्या प्रमाणातील समानता', कशी ओळखतात हे पाहायचे ठरवले. माझ्या प्रयोगाला सुरुवात झाली. यासाठी समान आकार असलेल्या वस्तूंचे दोन गट केले. एका गटात पाच वस्तू ठेवल्या आणि दुसऱ्या गटात सात वस्तू ठेवल्या. दोन्ही गटांचे विद्यार्थ्यांना निरीक्षण करायला सांगितले. निरीक्षण करायला सांगितले की विद्यार्थी लगेच प्रत्येक गटातील वस्तू मोजायचे. त्यांच्या निरीक्षणानंतर मी त्यांना प्रश्न विचारायचो, ‘कोणत्या गटात जास्त वस्तू आहेत?' विद्यार्थी लगेच ज्या गटात सात वस्तू आहेत तिकडे बोट दाखवत म्हणायचे, ‘या गटात जास्त वस्तू आहेत'; मग मी दुसरा प्रश्न विचारायचो, ‘कोणत्या गटात कमी वस्तू आहेत?' विद्यार्थी लगेचच ज्या गटात पाच वस्तू आहेत तिकडे बोट दाखवून, ‘या गटात कमी वस्तू आहेत' असे म्हणायचे. मग समानता हा संबोध पडताळण्यासाठी माझा तिसरा प्रश्न असायचा. ‘या दोन्ही गटात समान वस्तू आहेत का?' मुले मोठ्या आवाजात ओरडायची, ‘नाही.' मुलांचे मोठ्या आवाजातील नाही हे उत्तर ऐकताच माझा पुढचा प्रश्न असायचा, ‘जर या दोन्ही गटात समान वस्तू ठेवायच्या असतील तर आपल्याला काय करावे लागेल?' मग वर्गात अचानक शांतता पसरायची. मग काही मुलं एकमेकांकडे बघत, कोणी हाताची बोटे मोजत, कोणी तोंडातल्या तोंडात संख्या मोजत, कोणी डोके खाजवत, कोणी शेजारच्या मित्राला त्याच्या कानात काहीतरी युक्ती सांगत, तर कोणी त्या गटातील वस्तू हात लावून मोजत. अशा वेगवेगळ्या कृती मुले करत होती. थोडा वेळ विचार करून झाल्यानंतर मग मुलं आपापसात चर्चा करायची आणि म्हणायची, ‘सर, ज्या गटात पाच वस्तू आहेत त्यामध्ये अजून दोन वस्तू टाकल्या की दोन्ही गटात समान वस्तू होतील.' हाच प्रयोग सलग पंधरा शाळेमध्ये केला. तेव्हा प्रत्येक शाळेतील पहिलीच्या विद्यार्थ्यांनी हेच उत्तर दिले की, ज्या गटात पाच वस्तू आहेत त्या गटात अजून दोन वस्तू मिळवूयात. पंधरा शाळेमधील शंभर मुलांपैकी एकाही विद्यार्थ्याने ज्या गटात सात वस्तू आहेत त्या गटातील दोन वस्तू बाजूला ठेवूया असे उत्तर दिले नाही. असे का झाले असावे? या प्रश्नाने माझ्याही मनात अस्वस्थता निर्माण झाली. अस्वस्थता यासाठी की, या मुलांना वजाबाकीची संकल्पना माहित नाही का? हा विचार मनात येऊ लागला आणि मग शेवटच्या शाळेत जेव्हा मी तोच प्रश्न मुलांना विचारला की ‘दोन्ही गटात समान वस्तू येण्यासाठी काय कराल?' तेव्हा मुलांनी तेच उत्तर दिले, ‘ज्या गटात पाच वस्तू आहेत त्या गटात अजून दोन वस्तू मिळवूयात.' तेव्हा मी मुलांना म्हटलं, ‘आपण असेही करू शकतो ज्या गटात सात वस्तू आहेत त्यातील दोन वस्तू आपण बाजूला काढून ठेवूयात म्हणजे दोन्ही गटात समान वस्तू होतील.' असं म्हणून मी दोन वस्तू बाजूला ठेवल्या आणि म्हटलं, ‘आता बघा, दोन वस्तू मिळवण्याऐवजी दोन वस्तू मी कमी केल्या तरी दोन्ही गटात समान वस्तू आहेत.' तेव्हा शेवटच्या शाळेतील एक मुलगा म्हणाला, ‘सर, कमी कशाला करताय, आपल्याकडे आहेत ना अजून वस्तू, आपण दोन मिळवूयात, पण कमी नको करायला.' हे वाक्य संपता संपता त्या मुलाने दोन वस्तू पाच वस्तू असलेल्या गटात मिसळल्या आणि म्हणाला, ‘आता झाले दोन्हीकडे समान.' तो मुलगा एकसारखे दोन्ही गटांकडे पाहत होता, माझ्याकडे पाहत होता, आनंदाने पाहत होता, पाच वस्तू असलेल्या गटामध्ये दोन वस्तू मिळवून आपण जणू काही जग जिंकले आहेत असे भाव मुलाच्या चेहऱ्यावर दिसत होते. मुलाचा तो आनंद विजयाचा उत्सव नव्हता तर निरागसतेचा खळखळता सागर होता. माझ्या मनात मात्र त्या मुलाचे, ‘कमी कशाला करताय सर, आहेत ना आपल्याकडे' हे वाक्य प्रतिध्वनी होऊन पुन्हा पुन्हा ऐकू येत होते.
पंधरा शाळांमधील पहिलीतल्या मुलांसोबत हा प्रयोग करत असताना मुले वजाबाकी नैसर्गिकरित्या करत नाहीत हे माझ्या उशिरा लक्षात आले. जेव्हा लक्षात आले, तेव्हा त्याचे कारण पहिलीतल्याच मुलाने मला समजावून सांगितले. आपण शिकूनदेखील आपल्या आयुष्यात अनेक गोष्टींची वजाबाकीच करत असतो. आनंदाची वजाबाकी, माणुसकीची वजाबाकी, आपुलकीची वजाबाकी, नात्यांची वजाबाकी अजून कितीतरी. आणि पहिलीतील मुलं काहीच न शिकता बेरीज करतात. खरंतर या साऱ्या गोष्टी आपल्याकडे असतात. फक्त कोणाकडे कमी तर कोणाकडे जास्त एवढाच काय तो फरक असतो. खरंतर तो फरक वजा करायचा असेल तर ज्याच्याकडे जे अधिक आहे त्याने ते दुसऱ्यांना द्यायला शिकायला हवं. तरच आपल्या आयुष्यात समानता येईल. जसं पहिलीची मुलं नैसर्गिकपणे बेरीज शिकतात आणि बेरीज करतात. अगदी तसंच. न शिकता आपण हे शिकायला हवं.
प्रयोग संपताना शेवटच्या शाळेतून बाहेर पडलो. पुन्हा पहिलीतल्या मुलाचे वाक्य आठवले, ‘सर, कमी कशाला करताय. त्याच क्षणाला दुसरा प्रयोग करायचा ठरवलं आहे. माझ्याकडे जे अधिक आहे ते वाटायचं आणि पहिलीतल्या मुलासारखं आनंदी व्हायचं. -अमर घाटगे
